Un lit à deux places pour Dieu

Vingt-troisième jour

Alexandre Grothendieck, l’un des plus grands, et peut-être le plus profond mathématicien du 20ème siècle, est mort la semaine dernière. Comme Albert Einstein dans le domaine de la physique, Alexandre Grothendieck a bouleversé la notion la plus fondamentale de toutes, celle d’espace, dans son acception mathématique. En fait, il a inventé une « géométrie nouvelle » aux implications incalculables, si j’ose dire. Voici ce qu’il en dit : « On peut considérer que la géométrie nouvelle est avant toute autre chose, une synthèse entre ces deux mondes, jusque là mitoyens et étroitement solidaires, mais pourtant séparés : le monde « arithmétique », dans lequel vivent les (soi-disants) « espaces » sans principe de continuité, et le monde de la grandeur continue, où vivent les « espaces » au sens propre du terme, accessibles aux moyens de l’analyste et (pour cette raison même) acceptés par lui comme dignes de gîter dans la cité mathématique. Dans la vision nouvelle, ces deux mondes jadis séparés, n’en forment plus qu’un seul. » Récoltes et Semailles, §2.10. La géométrie nouvelle — ou les épousailles du nombre et de la grandeur

Pour faire se rencontrer le discontinu et le continu, le nombre et la grandeur, et les faire s’unir intimement, il a fallu que Grothendieck organise en quelque sorte leurs « épousailles ». Il ne s’agissait pas seulement de les marier sur le papier, mais bien d’organiser la consommation du mariage en bonne et due forme. « Pour les « épousailles » attendues, « du nombre et de la grandeur », c’était comme un lit décidément étriqué, où l’un seulement des futurs conjoints (à savoir, l’épousée) pouvait à la rigueur trouver à se nicher tant bien que mal, mais jamais des deux à la fois ! Le « principe nouveau » qui restait à trouver, pour consommer les épousailles promises par des fées propices, ce n’était autre aussi que ce « lit » spacieux qui manquait aux futurs époux, sans que personne jusque là s’en soit seulement aperçu. Ce « lit à deux places » est apparu (comme par un coup de baguette magique. . . ) avec l’idée du topos. Cette idée englobe, dans une intuition topologique commune, aussi bien les traditionnels espaces (topologiques), incarnant le monde de la grandeur continue, que les (soi-disant) « espaces » (ou « variétés ») des géomètres algébristes abstraits impénitents, ainsi que d’innombrables autres types de structures, qui jusque là avaient semblé rivées irrémédiablement au « monde arithmétique » des agrégats « discontinus » ou « discrets ». Récoltes et Semailles, §2.13 Les topos — ou le lit à deux places

Une avancée conceptuelle absolument révolutionnaire, réalisée par le plus grand penseur de l’espace que le 20ème siècle ait produit, peut donc se réduire à une métaphore matrimoniale, et avec tout ce qui s’ensuit.

La banalité même de la métaphore ne doit pas faire oublier l’audace de son application, dans le contexte des mathématiques les plus sophistiquées de notre époque.

Je vais m’autoriser de cette audace pour aller moi-même un peu plus loin dans ma propre recherche. Je remarque d’emblée que cette métaphore des « épousailles » a été abondamment utilisée dans le contexte de diverses réflexions philosophiques et religieuses. Elle s’est notamment appliquée à Dieu lui-même. Par exemple, il y a 2000 ans, dans ce creuset incroyablement riche de cultures, de religions, de philosophies, qu’était alors Alexandrie, le philosophe juif Philon présenta le « mystère » (τελετή) de la « génération divine » dans un célèbre passage de son De Cherubim. Le mystère inclut la cause de la génération, qui est Dieu, mais aussi la Sagesse (Sophia), et le produit de cette génération. Pour Philon, la Sagesse est « l’épouse de Dieu ». La Sagesse, est « épouse », mais elle est aussi « vierge ». Elle est la virginité elle-même. Philon s’appuie à cet égard sur le prophète Isaïe, pour qui Dieu s’unit à la virginité en soi. Dans un autre texte, Philon précise : « Dieu et la sagesse sont le père et la mère du monde ». De Ebrietate, 30

Dans la tradition chrétienne, on trouve des métaphores semblables, qui ont dues être influencées par les idées juives, mais transposées, par exemple dans l’union du Christ et de l’Église. Les grands textes de Pères de l’Église abondent de références à ce sujet, mais je choisis de ne citer ici qu’un extrait d’un texte d’un cabaliste chrétien du 16ème siècle, Guillaume Postel, parce que toute son œuvre fait objectivement la jonction entre la tradition juive de la Kabbale et la tradition chrétienne :

« Car comme il y a amour du masle à la femelle, par laquelle elle est liée, aussi y a-t-il amour et lien de la femelle au masle par lequel il est lyé. Cecy est le mistère du très merveilleux secret de l’authorité de l’Eglise sur Dieu et sur le Ciel, comme de Dieu et du Ciel sur icelle par lequel Jésus l’a voulu dire : Ce que vous lierez sur la terre sera lyé au Ciel. »

Guillaume Postel (1510-1581). Interprétation du Candélabre de Moïse (Venise 1548).

Pour conclure en forme de question réellement ouverte ce billet qui embrasse de très vastes horizons, je propose de réfléchir au problème suivant. De même que Grothendieck a dû inventer un nouveau topos pour permettre au nombre et à la grandeur d’accomplir leurs épousailles, de même, quel topos, ou quel « lit à deux places », peut-on concevoir, imaginer, rêver, pour permettre à l’union de Dieu et de la Sagesse de s’accomplir?

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