Selon l’adage scolastique, Natura non facit saltus (« La nature ne fait pas de saut ») — employé notamment par Leibnizⁱ, l’un des inventeurs (avec Fermat et Newton) du calcul infinitésimal — il convenait de penser, en son temps encore, que l’on ne trouve dans la nature aucune discontinuité fondamentale. Les événements ne s’y succèdent pas comme par hasard, et de façon incohérente. La nature ne fait pas de saut, parce qu’elle est essentiellement continue. Cette observation a certainement contribué à fonder l’idée que des « lois » générales existent, lesquelles contraignent la nature, en quelque sorte, à se conformer à certaines lignes et mouvements d’évolution, par essence continus. Au milieu du 19^e siècle, on pouvait donc continuer d’écrire : « Par une loi générale de la nature, la continuité est la règle et la discontinuité l’exception, dans l’ordre intellectuel et moral comme dans l’ordre physiqueⁱⁱ ». Au début du 20^e siècle, Einstein reprit à sa façon le flambeau du continu avec sa théorie de la relativité générale, et il récusa violemment toute ontologie qui serait fondée sur le discontinu (« Dieu ne joue pas aux dés »). Cependant, il n’avait sans doute pas vraiment compris, ou du moins accepté, que la physique quantique remettait le discontinu au-devant de la scène, avec les quanta. On ne pouvait, dès lors, plus continuer de croire à la prééminence nécessaire, absolue, du continu.

Aujourd’hui, un siècle après la célèbre querelle d’Einstein et de Bohr sur le statut de la physique quantique, que peut-on raisonnablement penser du continu et du discontinu, d’un point de vue philosophique ou épistémologique ? Dans ce débat de Titans, il me semble qu’une très modeste contribution pourrait être faite, en partant d’une expression française, ‘solution de continuité’, que le dictionnaire définit ainsi : « Séparation de parties d’une chose abstraite ou concrète ; rupture intervenant dans la continuitéⁱⁱⁱ. » Synonymes : hiatus, rupture. Au figuré : « Interruption dans la continuité d’une relation (‘rupture entre deux personnes^iv’)».

Cette expression, un peu contre-intuitive, vu l’amphibologie potentielle du mot solution, est presque un oxymore : c’est d’ailleurs de là qu’elle tient toute sa profondeur. Le mot solution est ici synonyme de « dissolution », et il introduit l’idée que l’intégrité de la continuité se dissout progressivement, jusqu’à atteindre un point terminal, où elle disparaît soudainement, et se transforme alors en discontinuité. Le concept de solution de continuité peut donc à la fois se rattacher à Leibniz (par son passage continu aux limites, à la suite d’une infinité de changements infinitésimaux) mais aussi évoquer certains aspects de la physique quantique, quand soudain, sans qu’on puisse le prévoir, il y a séparation, il y a rupture, il y a hiatus. Cette capacité à conjoindre le continu et le discontinu est sans doute la raison pour laquelle la solution de continuité peut être un concept utile, dans une démarche philosophique ou épistémologique. Par exemple, A.A. Cournot, ce philosophe et épistémologue du 19^e siècle qui affirmait, on l’a vu, que « la continuité est la règle et la discontinuité l’exception », a pu aussi écrire : « À la vérité, il s’agit, non plus de décrire et de classer les êtres, les organes et les fonctions, mais de saisir des analogies, des transitions, et de combler par induction philosophique des solutions de continuité, sans lesquelles il n’y aurait pas de système de classification applicable à la série des organismes, des développements et des métamorphoses^v. »

Il me paraît donc que la « solution de continuité » n’est pas simplement une image du langage courant, mais possède les ressources d’un véritable concept, que je qualifierais volontiers de scolastico-quantique, ou bien de quantico-classique, suivant le poids que l’on choisirait de donner respectivement au continu et au discontinu. M’armant donc de ce concept, je propose d’attaquer quelques questions philosophiques, d’un genre assez consistant, et plutôt métaphysique : Y aurait-il possibilité d’une solution de continuité entre l’être et le non-être ? entre l’Un et le Tout ? ou entre le même et l’autre ? Avant de tenter de répondre, on voit qu’une question plus générale encore demanderait à être éclaircie a priori. Il faudrait préalablement établir s’il y a nécessairement, ou non, solution de continuité entre l’idée de continu et celle de discontinu. Autrement dit, est-il possible d’envisager l’hypothèse que, dans certains cas, il y ait des relations de continuité et de contiguïté entre le continu et le discontinu ^vi ? Ce problème n’est pas si facile à concevoir, et moins encore à résoudre… Une droite est composée de points, tous distincts. Mais, selon les leçons du calcul infinitésimal (Cf. Leibniz, là-encore), peut toujours trouver deux points de cette droite qui soient aussi proches l’un de l’autre qu’on le désire. En passant à la limite, pour quelque point de la droite que ce soit, on peut toujours trouver un point infiniment proche de lui, et finalement si « proche » qu’il en devient indiscernable (selon n’importe quelle métrique). Ils forment alors, conceptuellement, une sorte de doublet de points, objectivement et conceptuellement distincts, mais quasiment unis et fusionnés, par la quasi-continuité de leur contiguïté, dans le cadre de la métrique choisie.

Passons maintenant à la généralisation métaphysique de cette observation. L’Un, initialement seul, singulier, peut être ajouté à lui-même, et ainsi engendrer le deux, puis le trois, etc., et cela jusqu’à l’infini. Cet infini peut être appelé « un » infini (en l’occurrence, celui des nombres naturels). Mais il en est bien d’autres. Il y a même une infinité d’infinis. Du point de vue métaphysique, l’Un augmente continûment jusqu’au point d’être le seul existant, après avoir absorbé et transformé en lui-même l’infinie multiplicité, la totalité de tout ce qui n’est pas l’Un — et après avoir conféré son « unité » à cette multiplicité et à cette totalité. La multiplicité est alors considérée comme étant « une », en tant qu’elle est « un » ensemble , «une » totalité totalisant tout le multiple, et subsumant ce multiple sous son unité.

D’un autre côté, de toute multiplicité, y compris infinie, on peut retirer « un » élément : alors, du multiple, à nouveau, sort l’Un^vii. Tantôt, la réunion de toutes les choses crée leur unité assemblée, et cette unité se substitue à l’idée de multiplicité que toutes ces choses incarnaient par leur multitude même. Tantôt, de cet ensemble multiple, on peut extraire une ou plusieurs unités, et par là, on détruit l’unité conceptuelle que composait cette totalité multiple. La réunion de toutes choses crée une unité abstraite, laquelle se substitue à l’apparence de leur multiplicité. Réciproquement, cette unité conceptuelle peut aussi se dissoudre, par la séparation d’une seule unité concrète : l’ensemble n’est plus alors conçu comme une totalité, mais à nouveau, il est vu comme une multiplicité de singularités, dont l’une d’entre elle s’est distinguée.

Sous le regard du concept, l’un et le multiple prennent donc tour à tour la place l’un de l’autre, et échangent leur rôle. Tantôt l’un prime, et la multiplicité n’est qu’une collection faite de multiples unités, tantôt la multiplicité impose sa réalité conceptuelle, et toutes les unités, tous les singuliers en elle, disparaissent en quelque sorte, subsumés sous la multiplicité considérée en tant que totalité. On pourrait appeler, si on a l’âme poétique, ou simplement philosophique, ce mouvement d’union « amour » et ce mouvement de séparation « haine », pour reprendre des termes employés par Empédocle. Ce ne sont certes que jeux de langage, mais ils donnent une idée de la puissance des analogies, et des possibles inférences, allant de la mathématique des ensembles jusqu’à la philosophie de l’être et du non-être. L’Un apprend à sortir du Multiple en le subsumant sous son unité ; réciproquement, de l’Un, de nouveau dissocié, divisé, le Multiple réémerge à son tour, s’étant tenu jusqu’alors tapi dans l’Un, et comme en puissance.

Il y a donc bien une continuité objective entre l’existence de l’Un et celle du Multiple. Mais il y a aussi une solution de cette continuité, lorsque l’on désigne avec des mots (comme l’Un, ou le Multiple), les étapes de cette métamorphose, qui nous apparaissent maintenant, à la fois conceptuellement continues, et linguistiquement discontinues.

Serait-ce donc que la pensée est fondamentalement continue, et que le langage est fondamentalement discontinu ? On pourrait en effet le penser, sur la base des observations précédentes. Mais on pourrait aussi immédiatement penser le contraire, en considérant chaque pensée comme étant en quelque sorte « une », et, en cela, essentiellement différente de tout autre pensée. On pourrait aussi considérer que l’existence d’un lien entre telle pensée et telle autre pensée instaure cependant une potentielle continuité. Ces pensées sont ainsi liées par une continuité de coexistence, et comme faisant partie d’un ensemble plus vaste de pensées, dont la croissance, elle aussi continue, pourrait s’opérer aussi loin qu’on le voudrait. En lui ajoutant quelque pensée nouvelle, à partir de la considération de pensées passées, et ainsi de suite, on pourrait former, du moins en théorie, l’ensemble de toutes les pensées pensables, l’ensemble de toutes les pensées possibles. Il sera alors peut-être permis de penser que cet ensemble de toutes les pensées pensables est de l’ordre du continu, puisque il est constitué par le fil même d’une pensée infiniment, mais aussi infinitésimalement pensante. A propos d’une pensée infiniment et infinitésimalement pensante, et pensant sans jamais discontinuer, on peut penser, je crois, qu’elle serait de l’ordre du continu. A moins que, justement, quelque point d’inflexion, quelque hiatus, ou quelque solution de continuité, soudain surgisse, comme par hasard.

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iLeibniz, Nouveaux Essais sur l’Entendement humain, Préface, p. 40 éd. GF

iiAntoine-Augustin Cournot, Essai sur les fondements de nos connaissances et sur les caractères de la critique philosophique, Tome 1, 1851, p. 414

iiiSelon le CNRTL

ivMadame de Sévigné emploie l’expression « solution de continuité » dans ce sens, in Correspondance, éd. R. Duchêne, t. 2, p. 1012

vAntoine-Augustin Cournot, Essai sur les fondements de nos connaissances et sur les caractères de la critique philosophique, Tome 1, 1851,p. 281

viAlors que je méditais sur cette profonde question, je suis tombé un peu par hasard, ou bien par une sorte de synchronicité, sur un texte de Lévi-Strauss qui semble appuyer la pertinence même de ce type de questionnement : « Être et devenir, synchronie et diachronie, simple et ambigu, univoque et équivoque; toutes formes d’oppositions qu’on peut, semble-t-il, subsumer sous une seule qui est celle du continu et du discontinu ». Claude Lévi-Strauss Anthropologie structurale 1958, p. 169

viiCf. Empédocle, cité par Simplicius, Commentaire sur la Physique d’Aristote, 157, 25.