La loi d’attraction universelle de Newton est simple, limpide : dans l’espace deux masses s’attirent selon une force inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette formule est très facile à appliquer lorsque seulement deux corps célestes sont en interaction, – par exemple la Terre et le Soleil, ou bien la Terre et la Lune. On peut alors aisément prédire les évolutions respectives des deux corps avec une grande précision, et sur de longues périodes de temps. Cependant, et c’est là le hic, dès qu’un troisième corps entre en scène, la modélisation à partir de la loi de Newton devient rapidement ‘chaotique’, et il n’existe alors aucune solution pouvant prédire mathématiquement le comportement du système que forment les trois corps. Dans un système à trois corps (et a fortiori dans un système à n corps), une modification minime de la distance qui sépare le premier corps du second corps induit nécessairement une modification corrélative et différentielle des distances respectives de ces deux corps avec le troisième, et l’évolution ultérieure de ces trois distances (et des forces d’attractions qui leur sont liées) devient totalement imprévisible.

Autrement dit, la loi de Newton permet de prédire de façon déterministe l’évolution de deux corps célestes en interaction. Mais, dès que le nombre des corps en interaction est supérieur à deux, le système formé par trois (ou plusieurs) corps devient ‘chaotique’, au sens mathématique du mot, même si la loi gouvernant les positions respectives de ces corps reste déterministe. Cette apparition d’une sorte de ‘chaos’ mathématique dans un système régi par des lois déterministes est un phénomène qui a été étudiée dans le cadre de la « théorie du chaos »ⁱ.

On ne soulignera pas assez qu’il est a priori fort étonnant que deux corps liés par la loi d’attraction de Newton aient des trajectoires précisément déterminées et prédictibles, mais que trois corps liés par la même loi suivent des trajectoires qui deviennent très vite imprévisibles (quoique censément soumises à la même loi déterministe). Il est aussi en soi fort surprenant que la théorie du chaos se révèle en fait d’une portée extrêmement générale, et qu’elle ait des applications dans de très nombreux domaines, en météorologie, climatologie, physique, informatique, mais aussi en sociologie, économie, biologie…

Je voudrais pour ma part considérer une autre application encore du problème des trois corps : comme une source de métaphores pour l’élucidation de certains problèmes philosophiques et métaphysiques. Il existe en effet dans les champs philosophiques et métaphysiques de nombreuses représentations conceptuelles basées sur des tripartitions ou des systèmes à trois pôles, – plutôt que sur des dualismes, et selon des dialectiques basées sur deux entités, censées s’opposer de façon binaire, comme esprit/matière, être/devenir, bien/mal.

On trouve des représentations à base ternaire dans toutes les cultures. Par exemple, la Trimūrti (la Trinité hindoue) est représentée par Brahmā, Viṣṇu et Śiva. Dans la philosophie du vedanta, est célébrée l’unité du saccidananda qui représente l’union de trois concepts : Sat, Chit et Ananda (« Être, Conscience, Joie »). Le vedanta conceptualise Brahman, Ātman, et Māyā, comme une triade unie dans l’extase du voyant. Le vedanta distingue également en tout homme le corps (śarīra), le ‘mental’ (manas) et l’âme individuelle (jīva). En Occident, le concept de Trinité a été théorisé par la théologie chrétienne, et symbolisé par la figure ‘trine’ du Père, du Fils et de l’Esprit, les trois « Personnes » qui constituent l’Un divin. Au 20^e siècle, un philosophe et théologien, Raimon Panikkar, fortement influencé par sa double culture européenne et indienne, a forgé le concept de « cosmothéandrie », mot-valise représentant également un système ternaire, fondé sur le Theos, l’Anthropos et le Cosmos (ou Dieu, l’Homme et le Cosmos)ⁱⁱ. Des idées analogues à cette triade du « divin », de l’« humain » et de la « nature », avaient déjà été explorées au 19^e siècle par F.W.J. Schelling dans sa Philosophie de la mythologie, mais aussi au début du 20^e siècle par C.-G. Jung qui y voyait, quant à lui, une intrication profonde entre l’Inconscient (le pôle divin), la Conscience (le pôle humain) et la Matière (le pôle de la nature universelle).

En une expérience de pensée, comparons maintenant les implications d’une représentation ‘duelle’ de la relation entre la Divinité et sa Création, et, par contraste, une représentation ‘trinitaire’ de cette même relation, impliquant donc trois entités en interaction mutuelle.

Dans le premier cas, symbolisé par le problème à deux corps (Divinité/Création), des lois peuvent être promulguées, et une forme de déterminisme peut s’établir. Mais dans le deuxième cas, illustré par le problème à trois corps (Theos, Anthropos et Cosmos), le système ternaire ainsi formé devient nécessairement chaotique, imprévisible, même si la « loi » censée le gouverner reste essentiellement et simplement déterminée.

Il est parfaitement possible, et même nécessaire d’accorder à ces trois entités, Theos, Anthropos et Cosmos (ou encore, Inconscient, Conscience, Matière), un poids ontologique et conceptuel nettement différencié. Cependant, le seul fait que ces trois entités puissent ‘librement’ entrer en interactions mutuelles, rend le système ainsi formé intrinsèquement imprévisible dans son évolution ultérieure, du moins si l’on accepte les conséquences, évoquées plus haut, de l’évolution générale des systèmes « à trois corps ».

C’est un résultat fort intéressant, dans des contextes métaphysique, philosophique ou théologique. Il implique notamment que le concept d’un Dieu « omniscient » n’est plus soutenable, dès lors que ce Dieu a décidé de ne plus rester « seul », mais qu’il a volontairement « sacrifié » son « unicité » et sa « solitude » pour donner existence à d’autres entités ontologiques, comme celles d’une Création matérielle (Cosmos) ou d’une Créature consciente (Anthropos). On doit se résoudre à imaginer ce Dieu comme étant désormais « dépassé », en quelque sorte, par la dynamique intrinsèquement chaotique du système à trois corps qu’Il a Lui-même décidé de créer.

Une autre conséquence de la nature des systèmes métaphysiques à trois corps est que ceux-ci ont désormais vocation à rester systémiquement « intriqués ». La métaphore de l’intrication quantique peut venir à l’esprit. Elle est d’ailleurs elle-même d’essence ternaire : elle suppose trois entités qui sont en interaction fondamentale : le phénomène quantique à observer, le dispositif expérimental permettant les mesures, et l’observateur.

De l’intrication d’entités aussi nettement différenciables, a priori, que le divin, l’humain et la nature, l’on peut induire des conséquences philosophiques et métaphysiques bouleversantes. J’ y reviendrai.

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i Selon Wikipédia, la théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l’effet papillon. Dans de nombreux systèmes dynamiques, des modifications infimes des conditions initiales entraînent des évolutions rapidement divergentes, rendant toute prédiction impossible à long terme. Bien que ce soient des systèmes déterministes, dont le comportement futur est déterminé par les conditions initiales, sans aucune intervention du hasard, ils sont imprévisibles (au moins dans le détail) car on ne peut pas connaître les conditions initiales avec une précision infinie

iiCf. Raimon Panikkar. Vision trinitaire et cosmothéandrique: Dieu-Homme-Cosmos. Cerf, 2012