Parmi les épisodes les plus singuliers de l’histoire de la pensée scientifique moderne se trouve l’« hypothèse des grands nombres » ou « l’hypothèse d’Eddington-Dirac ». Née dans les années 1930, elle représente une tentative de lire dans les constantes fondamentales de la nature, une cohérence profonde qui dépasserait le simple hasard.

Arthur Eddington et Paul Dirac, deux des figures majeures de cette époque, ont remarqué que certains rapports entre des grandeurs cosmologiques (comme l’âge de l’univers, le nombre total des particules qu’il contient, l’intensité de la gravitation par rapport à l’électromagnétisme) et des grandeurs infinitésimales (comme la charge de l’électron ou la masse du proton) possédaient des ordres de grandeur similaires. Par exemple, le rapport entre la force électrostatique et la force gravitationnelle entre un proton et un électron est de l’ordre de 10⁴⁰. De manière surprenante, si l’on considère l’âge de l’univers exprimé en unités atomiques (le temps que met la lumière à parcourir le rayon classique de l’électron), on obtient un nombre du même ordre de grandeur, 10⁴⁰. De même, le nombre total de baryons (protons + neutrons) dans l’Univers observable est de l’ordre de 10⁸⁰, soit 10⁴⁰ au carré. Sont-ce là de simples « coïncidences » ? Pourquoi des rapports numériques si immenses, mais si proches les uns des autres ? Pourquoi l’âge de l’univers, sa taille, son contenu en matière, semblent-ils se régler sur les mêmes ordres de grandeur que ceux qui existent entre des forces fondamentales ? Est-ce une pure contingence, ou bien une clé de compréhension profonde du réel ?

Dirac a proposé une hypothèse audacieuse : si ces nombres sont liés, et si l’univers est en expansion, alors la constante de gravitation ne saurait rester constante. Elle devrait décroître au cours du temps, de sorte que le rapport entre les forces reste corrélé à l’âge de l’univers. Autrement dit, les « constantes » de la nature ne seraient pas figées, mais suivraient une loi cosmologique d’évolution. L’importance de cette proposition tient moins à sa validité empirique (car la cosmologie moderne a maintenant écarté l’hypothèse d’une variation aussi simple de la constante cosmologique Λ) qu’à sa puissance philosophique. Si l’on admet que les constantes peuvent varier, alors la nature cesse d’être un livre écrit une fois pour toutes dans le langage des mathématiques éternelles : elle devient une histoire, un processus en « constante » épigenèse.

Depuis Galilée et Newton, la physique moderne s’est fondée sur l’idée que la nature est régie par des lois universelles, exprimables sous forme mathématique, valables toujours et partout. Cette conception, prolongée par Einstein et Dirac eux-mêmes, suppose que les constantes sont les piliers stables qui permettent aux équations de décrire l’ensemble du réel. La loi, en ce sens, est intemporelle, quasi platonicienne. Mais si les constantes varient, alors la loi n’est plus un absolu immuable. Elle devient, pour ainsi dire, indexée à l’histoire du cosmos. La gravitation newtonienne ou einsteinienne, loin d’être éternelle, serait un régime provisoire de la dynamique universelle. Ce n’est plus la loi qui fonde l’histoire, mais l’histoire qui modèle la loi. Ainsi, la distinction entre la nature et l’histoire, si chère à la modernité, se brouille. Ce renversement trouve un écho dans des courants philosophiques contemporains à Dirac : la phénoménologie de Heidegger, qui insiste sur la temporalité comme structure fondamentale de l’être ; le vitalisme de Bergson, pour qui la durée créatrice ne peut se réduire à des invariants ; ou encore les philosophies de la contingence, qui refusent l’idée de lois éternelles. Eddington et Dirac introduisent au sein même de la science exacte cette intuition : le réel est en devenir jusque dans ses fondements numériques. Les grands nombres dont le cosmos est habité ne sont pas seulement des coïncidences statistiques : ils semblent renvoyer à une architecture cachée, à une harmonie. Ici se retrouve l’antique conviction pythagoricienne : « Tout est nombre ». Cependant, l’ordre proposé par Dirac n’est pas figé. C’est un ordre qui se reconfigure au fil du temps. La rationalité qui s’y exprime n’est pas une rationalité éternelle mais provisoire. La pensée humaine, elle-même inscrite dans le temps, et plus éphémère encore, y trouve une résonance particulière : ce n’est pas malgré notre historicité que nous comprenons le monde, mais grâce à elle.

Toutefois, si l’on accepte que les constantes varient, n’est-il pas contradictoire de parler de « loi de variation » ? L’historicité ne peut se penser que sous une certaine régularité. Il faut que quelque chose demeure (la forme de la loi) pour que quelque chose évolue (la valeur des constantes). Ce paradoxe réintroduit la question métaphysique du fondement : qu’est-ce qui assure la stabilité minimale permettant à l’univers d’être intelligible, même dans sa variabilité ?

On pourrait objecter que les grands nombres ne sont que des hasards numériques. Après tout, dans un univers aussi vaste, des coïncidences d’ordre de grandeur doivent se produire. L’hypothèse d’Eddington-Dirac ne serait qu’une illusion de corrélation. Mais une telle position évacue la question philosophique : pourquoi ces hasards apparents sont-ils précisément liés aux conditions de possibilité de l’existence de l’univers, de la vie et de l’apparition d’une pensée rationnelle en son sein? Une autre interprétation consiste à voir dans ces rapports numériques l’expression d’une nécessité interne au cosmos. Comme les lois de Kepler furent réinterprétées par Newton, et celles de Newton par Einstein, peut-être les coïncidences relevées par Dirac seront-elles un jour expliquées par une théorie plus fondamentale. Ici, les grands nombres seraient la trace d’une architecture rationnelle plus profonde, encore voilée à notre regard. Enfin, certains ont vu dans l’hypothèse d’Eddington-Dirac une forme de téléologie cosmique. Que l’âge de l’univers soit corrélé aux constantes de la matière n’est pas indifférent : cela suggère un cosmos réglé pour produire des structures complexes, et finalement la conscience. Cette lecture rejoint certains arguments anthropiques contemporains : si les constantes étaient radicalement différentes, ni galaxies, ni étoiles, ni vie ne pourraient exister. L’univers, dans cette perspective, n’est pas seulement un mécanisme aveugle, mais un processus orienté.

L’hypothèse d’Eddington-Dirac, bien qu’aujourd’hui scientifiquement marginalisée, demeure philosophiquement féconde. Elle a révélé la fragilité d’une conception figée des lois de la nature, en ouvrant la possibilité d’une historicité des constantes fondamentales. Elle a rappelé que l’intelligibilité du monde n’est pas seulement une affaire de stabilité, mais aussi de devenir. Elle a mis en jeu le rapport entre hasard et nécessité, et relancé la question de la finalité cosmique. Ce qui se joue là n’est rien de moins que le statut du réel : est-il un ordre mathématique immuable, ou un récit numérique en transformation ? Et corrélativement, quel est le statut de la raison humaine : simple miroir d’éternités, ou partenaire d’une histoire commune avec l’univers ? Dans un monde où la science tend à fragmenter le savoir en modèles spécialisés, la méditation d’Eddington et de Dirac rappelle que la quête de sens passe aussi par la contemplation des nombres et de leurs mystérieuses résonances. Ce n’est pas seulement une curiosité de physiciens, mais une invitation à repenser notre place dans le cosmos : entre la contingence du hasard et la rigueur du nombre, l’homme se découvre à la fois lecteur et acteur d’une histoire cosmologique. Il prend conscience que la vérité du monde ne se donne pas seulement à travers des équations, mais dans un questionnement a priori sans fin quant à l’intrication de l’histoire et de l’éternel, de l’invariant et du changement, du sens et du « chiffre ».