Pour Pythagore, le nombre est l’étoffe du monde, Mais il en est aussi le modèle. Le nombre est à la fois la forme et la matière des choses. En l’occurrence, la forme est sa propre matière, et la matière sa propre forme, puisque l’une et l’autre se confondent avec l’essence du nombre. Si le nombre est son propre modèle, il incarne aussi son propre « destin ». Pour que ce destin se réalise, s’actualise, encore faut-il une impulsion initiale. Car le nombre ne se meut pas naturellement. Mais une fois mis en mouvement, alors il peut tout être, devenir toute chose, et même une âme ! Car « l’âme est un nombre qui se meut », dit aussi Pythagore… Que le nombre se meuve ne veut pas dire pour autant qu’il soit moteur. Il peut se mouvoir en n’étant que mû. D’une manière générale, tout ce qui se meut est soit mû par soi-même, soit mû par quelque chose d’autre. Quant aux choses qui se meuvent par elles-mêmes, elles peuvent contenir une partie motrice et une partie mue. Si l’âme est un nombre, ou plutôt a un nombre, celui-ci ne peut en être le moteur. En effet, si c’était le cas, ce nombre serait alors l’âme elle-même ! Et, l’on pourrait en inférer que tous les nombres seraient potentiellement des âmes. Il faudrait alors modifier la formule pythagoricienne, et dire plutôt que « le nombre est une âme qui meut ». Cela n’est guère vraisemblable. Donc, si l’âme est ou plutôt a un nombre, c’est un nombre mû, et non moteur. Et ce qui meut ce nombre doit être sans doute le « premier moteur », comme dit Aristote.

Récapitulons. L’âme est automotrice. Elle comporte une partie mue (son nombre) et une partie motrice. Cette dernière est le principe actif de l’âme, le principe vivant qui participe du « premier moteur ». Si l’âme ne possédait pas un nombre pour être en mesure de recevoir ce principe actif, alors elle serait vraisemblablement indiscernable du premier moteur. D’autre part, si l’âme ne possédait pas de principe moteur, elle ne serait qu’un nombre, et en tant que tel, immobile.
Appelons cette âme AB. A est le moteur, B est le nombre mû. AB se meut et, se mouvant, transporte son principe de mouvement. AB est une unité complexe, irréductible à ses parties. Elle est automotrice par l’union intime de A et de B. C’est réellement l’union des deux qui se meut.

Si, comme dit Pythagore, « l’âme est un nombre », la matière de l’âme est donc aussi sa forme, si l’on suit son autre proposition sur la nature particulière des nombres. La seule différence entre le nombre de l’âme et un nombre quelconque, un nombre simplement mathématique, c’est qu’un nombre mathématique n’est pas mû par Ie « premier moteur ». C’est là le point clé. On a vu que l’âme est en quelque sorte le prototype de l’automate. Mais il peut y avoir des automates qui ne sont certes pas des âmes… En tant qu’apprenti démiurge, nous cherchons à créer un automate qui serait numérique (comme une âme pythagoricienne peut l’être) mais dont le principe moteur serait évidemment tout autre. Ne pouvant insuffler la vie aux nombres, nous pouvons cependant la simuler. Le principe moteur que nous proposons est le principe de récurrence. En posant la récurrence, Aristote définissait l’infini. En posant la récurrence, nous pensons pouvoir « animer » le nombre.
Paraphrasant Pythagore, nous pouvons maintenant dire : « l’automate est un nombre qui se meut ». Dieu donne le souffle de vie aux âmes, mais nous donnons quant à nous le souffle de la récurrence aux nombres. Ces derniers sont alors « mus » par ce moteur-là. A la fois forme et matière, les nombres mus par la récurrence sont les « âmes » des mondes simulés. Cette métaphore me semble stimulante. Exploitons-la jusqu’au bout. Une âme, on le sait, est avant tout libre. Elle est libre de sa fin et des moyens qu’elle peut utiliser à cette fin. Cette liberté ou cette indétermination a un équivalent, dans le cas des automates numériques, qui s’appelle le « hasard ».
De même qu’une âme est capable de choisir sa fin, il faut que les automates que nous désirons créer soient susceptibles de s’autodéterminer dans l’indétermination de tous leurs possibles. Autrement dit, l’automate doit être capable de faire émerger sa propre forme du brouillard numérique. En cela, pas d’incohérence. On a vu que le nombre est une matière qui est aussi une forme. II reste cependant à trouver la forme propre de l’automate, et à l’extraire de sa nuit. La solution de ce problème intéressant peut être obtenue de deux manières. Voici la première. La grâce de l’analogie fait voir qu’il y a des âmes qui se perdent et d’autres qui se sauvent. Les âmes sauvées, dit-on, sont celles qui savent retrouver leur principe. Alors, toujours par analogie, l’automate ne trouvera sa véritable forme que s’il retrouve la récurrence qui est son principe. C’est ce que, dans un contexte équivalent, Nietzsche a appelé « l’éternel retour ». En effet, après un nombre suffisant d’itérations récurrentes, un automate peut tomber sur un cycle stable, ou encore sur un quasi-cycle, que l’on appelle « attracteur étrange ». C’est cet attracteur qui pourrait être qualifié de « forme propre » de l’automate.

La seconde manière de trouver la forme propre de l’automate tire parti du fait que, pour les nombres, matière et forme sont elles aussi des nombres. Il y a donc des raisons de penser que la « forme propre » d’un nombre soit également un nombre… Mais, dans le cas d’un automate numérique, il peut y avoir une infinité de nombres possibles, et tous ceux qui sont impliqués dans son déploiement peuvent y participer. Si l’automate est fini, on peut évidemment considérer que sa forme se trouve dans sa limite. Si l’automate est infini, mais qu’il peut tendre vers une limite, l’on retrouve la notion d’« attracteur étrange » qui lui sert de forme. S’il ne tend pas vers un « attracteur étrange », l’automate est dit « chaotique ». Cet automate a perdu son « âme », ou alors il la cherche toujours, en somme, infiniment. En effet, ces automates, dit « de classe 4 » dans la classification proposée par Stephen Wolfram, ont un comportement d’une complexité telle qu’ils ne peuvent être modélisés que par eux-mêmes. Seule leur simulation explicite (et nécessairement infinie) peut rendre compte de leur comportement. En d’autres termes, ils sont à eux-mêmes leur propre modèle. Ces considérations sont d’ailleurs analogues avec celles que l’on pourrait formuler quant à l’impossibilité de comprendre pourquoi les modèles actuels d’IA donnent tel résultat plutôt que tel autre. Les automates « chaotiques » trouvent peut-être leur forme, à l’infini, mais personne ne peut s’en assurer, et pour cause. En cela, ils sont une magnifique métaphore numérique de la vie même. Pas de notre propre vie, non, mais de celle qui court à travers nous, et dont nous ne sommes peut-être que les « nombres » successifs, qu’ils soient irrationnels ou imaginaires.